mba联考教材2025管综教材 超全MBA管综数学常用公式、定理及易错点，速藏！
2024-12-20 17:05:47 | 学子网
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2012年1月MBA管理类联考199管综数学第18题真题解析
2012年1月MBA管理类联考199管综数学第18题真题解析： 学子网
当等比数列{an}和等差数列{bn}的首项a₁=b₁=1时，判断b₂与a₂的关系。给出的两个条件是：
- a₂为正数
- a₁₀=b₁₀
首先，单独条件(1)不足以保证b₂≥a₂，因为等差数列的b₂可能为负。条件(2)看似与结论有关，但a₁₀=b₁₀时，所有项都为1，结论成立，但不足以单独证明b₂与a₂的关系。
通过构造反例，发现当等比数列公比为负时，可以找到{an}的a₂小于等差数列的b₂，证明条件(2)不充分。然而，当结合条件(1)（a₂＞0），公比必须为正，此时等差数列的增减性开始起作用，需要进一步证明。
三种解题方法被提出：
- 利用均值不等式：证明1+d（等差数列的第二项）大于等于q（等比数列的公比），结合a₁₀=b₁₀得出的d与q的关系，得出结论。
- 导数求极值法：通过一阶和二阶导数分析，确定函数的极值情况，证明b₂≥a₂成立。
- 数形结合法：利用数列的几何图像，比较等差和等比数列在不同公比下的变化趋势，直观地证明b₂≥a₂。
最终结论是，当条件(1)和(2)同时满足时，b₂确实大于等于a₂，因此正确答案是C。本题着重考察了等差和等比数列的性质，以及数学工具的灵活运用，题目难度较高。
超全MBA管综数学常用公式、定理及易错点，速藏！
数学四大部分包括算术、代数、几何、数据分析。掌握这四部分的公式是关键！在MBA管综数学学习中，同学们要熟练掌握常用公式。以下是部分常用公式和定理：
1. 过两点有且只有一条直线。
2. 两点之间线段最短。
3. 同角或等角的补角相等。
4. 同角或等角的余角相等。
5. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 6. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8. 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9. 同位角相等，两直线平行。
10. 内错角相等，两直线平行。
11. 同旁内角互补，两直线平行。
12. 两直线平行，同位角相等。
13. 两直线平行，内错角相等。
14. 两直线平行，同旁内角互补。
等腰三角形性质包括：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)。
还有更多几何定理，如勾股定理、线段垂直平分线定理等。
在学习中，同学们需要注意易错知识点，例如分母不能为0；自然数包括0；求二次项系数时注意符号；注意均值不等式应用条件；最大公约数和最小公倍数在特定问题中的应用等。
对于易错点，具体包括但不限于：分母不能为0；集合考虑空集；二次方程系数符号；均值不等式应用条件；最大公约数和最小公倍数在植树问题中的使用；题干物体的不可分割性；选项值的漏算或重复；文字描述的数字转化；题干细节条件的应用；方程个数与未知数数量的关系；最值或取值范围的求解策略；等比数列和等差数列的特殊情况；“增加了”与“增加至”的区别；截距的正负；一次函数与x、y轴平行情况；圆的方程条件；对称点的计算；特殊值的考虑；分房与分组的区别；方程组合的考虑；根号的值；充分性判断的逻辑。
通过这些公式、定理和易错知识点的掌握与理解，同学们能够更有效地学习和解答MBA管综数学问题。
2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题
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甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5
解析：
根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。
解题步骤如下：
设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有：
4(q+p)=100
5(1.25q-p)=100
解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h
因此，正确答案为选项D。
【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。 以上就是学子网小编为大家带来的内容了，想要了解更多相关信息，请关注学子网。更多相关文章关注学子网：www.fdxzm.com
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